時間の計算でつまずく子の多さ 長さなど他の単位計算にも注意が必要

ここのところ、続けて時間の計算について、重点的に指導をしてほしいという要望が寺子屋の生徒ママからありました。
長女が時計を読めるようになるまで、教え始めてから2年かかっているのもあり、子供によっては理解のしにくい単元なのかなと、実体験からも思います。

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〇時ちょうどをまたいで、ある時刻からある時刻までの時間を計算したり、「〇分前」「〇分後」の時刻を求めたり…。
午前・午後を使っての時刻表示などもありますね。
すんなり理解出来る子もいれば、「どうしてそうなっちゃうの?」というような大混乱を起こしてしまう子もいます。

特にパターン学習に陥りがちな子は苦手な単元のように思います。
めちゃくちゃな数字を答えてくる子はまだ教えやすいかもしれません。
うーん、これはどこから手を入れようか…と悩むのが、時々正解できて時々間違える、その間違え方に何の根拠もない場合です。
答えられることも少なくないのですが、そんな中に、例えば「午後2時45分から、午後4時10分までの時間  答え(2時間55分)」と書かれていると、「もしかして、とりあえず足したり引いたりしてみた?」と疑います。
他の問題で正解が出せていたとしても、たまたまの可能性が少なくないな~と。
そして、こういうタイプの難点は、正解も時々あるので、間違いを「よくわかってはいないけど、たまたま間違えた」と軽く考えがちなこと。
でも、「どうしてこの答えになったの?」と聞くと、勘で足したり引いたりしただけなので黙ってしまうんです。

この時に、「あれ?答えに2時間55分ってあるけど、午後2時45分の2時間後って何時?」とたずねて「あっ!」と気づく子はまだ大丈夫。
問題は「???」となっている場合です。
時間の経過が、文や言葉を追うだけでは、頭に入ってこない状態なので、もっともっとイメージを持てるような演習が必要だと考えます。

とはいえ、これ、理解しやすい方法が、ひとそれぞれなんですよね。
当たり前と言えば当たり前なんですが。
時計の針をぐるぐるさせるイメージで理解する子、筆算で理解する子…たいていどちらかで行きますが、それでも無理な場合、数直線を私は使っています。
横に線を引いたものではなく、縦です。
追記:教科書やドリルが横書きの数直線なので、それで理解できていれば縦でわざわざ書き直すことはないです。

さっきの「午後2時45分から、午後4時10分までの時間」を図説するとこうなりますね。
IMG_0570横の線分図と書いていることは全く同じなんです。
でも、線分図に時刻を書き込むと横に連なってしまいますよね。
それがもしかしたらわかりにくいのかもと思っているんです。
ほんの少しのことなんですけれど。

時計の針をぐるぐる回す方法で正しい答えにたどり着かないのは、短針と長針の動きを別々に考えてしまうからではないかと考えています。
あと筆算形式で間違えてしまうのは、時間・分・秒の関係が60進法で、繰り上がり繰り下がりも60で考えなければいけないところが、理解できないまたは納得できないからではないかと。
そもそも時間はずっとつながっていて途切れないものなので、線分図はその理解に適していると思います。

画像にある図を見ていただくとわかるように、問題で問われている部分を小分けにして時間を求めていくので、手間がかかります。
でも、理解は一足飛びにはいかないので、時計の文字盤でも筆算でもだめなら、まずはこの形でどうかと思うのです。
横向きの線分図だとごちゃごちゃして思えた時間の流れが、縦にすることで、ある時刻から時間がどう流れて、どう時刻が変化していくか、いくらかなりとも見えやすくなるのではと思います。

せっかちな子ほど、分かった気になって答えを出してくるので、そのたびに、この縦書きの線分図を書いて説明していますよ。
普段はその場でパパッと書くのでフリーハンドです。


時刻、時間の理解が苦手な子は、長さ・面積・体積など他の単位の把握にも注意が必要なように思います。

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それは、どちらの単元も、「換算」「置き換え(言い換えとも言える)」が必要だから。
長さなどの方は10進法がベースなのでとっつきやすいとは思うのですが、いかんせんいろんな種類の単位が登場します。
出てきたらちゃんとその大小の関係と、換算する際の数値を覚えておかないと、この後ずっと引きずってしまいます。
そもそも、同じ量をいろいろな単位で表現することが出来ること自体を理解してくれるかという心配も。
長さは特にポイントかな~。
高学年になって、「1平方メートルは何平方センチメートル?」というのを忘れてしまったとしても、「1m=100cm」ということと、「一辺が1mの正方形の面積が1平方メートル」だと分かってさえいれば、「100cm×100cm=10000平方センチメートル」と計算できますよね。
でも、「1m=100cm」を忘れてしまってはどうにもできません。

実体験で、単位の感覚をつかませることも大事ですよね。
長さに関しては、我が家では服や靴のサイズが今は活躍中。
子供の物に関しては、全部センチじゃないですか。
しかも、4歳児の長男は100センチをちょっと超えたところ。
だいたい1mというのを体感するのに絶好の教材です(笑)

重さについては、本人たちの体重の単位がkgというのは話していますね。
象の体重がt(トン)で表せることを言ったら、「ブタブタ~♪」と話がそれましたが(笑)
ちょっと前に「焼きとん」を話題にしていたので、ブタになっちゃったみたいです…(^-^;
gは料理をしたくてしょうがない娘にはピッタリで、計量スプーンと量りが登場ですよ。
小麦粉、砂糖など、料理の材料を量る手伝いをしてもらった時に、砂糖の1kg袋を出して「これ25個分が長女ちゃんの体の重さだよ」と言ったら、密かにショックを受けていました。
あ、でも、お米5kgの袋5個分って言って、持ち上げさせた時の方がショック受けてましたかな~(笑)
毎回、「ママは何個分?」って聞かれるのをごまかすのが大変ですが。

こういう話を寺子屋ママにも家でぜひしてみてくださいって話しています。
ただ、覚えるだけじゃ、自分と関係がない上に、機械的過ぎてつまらないでしょうからね。
あと、長さを覚えるのが苦手なら、巻尺(100均ので十分)でいろいろ測らせるのもいいですよ。
子供を遊ばせながら長さに触れさせることができますから。
いかにも長女がひっかかりそうな単元なので、生活の中でまめに取り入れていこうと思っています。


よろしければ、【随時更新】2016年春~夏 おでかけ情報(東京を中心として)もご覧くださいね~♪

  

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コメント

  1. しーままりんさん、こんにちは。
    今、まさに我が家の次女が渦中にいます(;^_^A
    カンで足したり引いたりして、とんでもない答えを書いているのに、
    説明しても「???」ってなっちゃってます~(;´Д`)
    ひっ算も横の線分図も分かっているような、分かっていないような。
    できるときとできないときのバラつきがすごいので、きちんと理解していないんでしょうね。
    今度、縦に書くパターンを試してみたいと思います。
    ちょっとお手上げ状態だったので、本当にありがたいです。
    また、頑張ってみま~す(*^^*)

    • YUMNOGさま

      こんにちは。
      あれ?次女ちゃん、うちの長女と同じ、小2じゃなかったでしたっけ?
      時間の計算、この記事は小3のものです。
      小2だと難し目の問題集なら出てくるけれど、一般のではまだ出てこないのではないでしょうか。
      次女ちゃんはどんな問題に取り組んでいるかな?と。
      長女には、この記事のような問題はさせたことはないです。
      なんとなく普段の会話で口頭では話しているかもしれませんが、私自身、全く意識していないので、質問しても答えも教えちゃっているような状態かと。

      次女ちゃん、「何時間後、何時間前」「何分前、何分後」の理解はどうですか?
      3年生の範囲のように、60分の繰り上がり繰り下がりを活用した時間の計算まで、もしかすると論理がついてきていないのかもしれません。
      長女は口頭では答えられるかもしれませんが、問題文を読んで解くというのはまだ出来ない気がします(やらせたことがないので想像です)。
      もし、出来たとしても安定して正解を出せるレベルにはないと思います。

      幸いなことに、低学年であれば、「時計と時間」の単元は、他の単元に影響を及ぼしません。
      なので、寝かせておくということができますよ。
      こればっかりやって「算数嫌い」ってなるよりも、思考力の伸びを他の単元や科目で促して、少し時間が経ってから(3か月後くらい)取り組んでもらうとすんなりいく…そんなことを期待できる数少ない単元でもあります。
      親子して煮詰まってしまうようなら、必殺「寝かせの術」、オススメです!

  2. おぉうっ!!これ、三年生の問題だったんですね(;^_^A
    次女、2年生です。でも、学校の宿題(先生が作ったプリントだと思います)で似たような感じの計算問題(文章題)が出ていたんです。
    「こんなの習ってない!!やり方がわからない!」と次女は怒り出すし・・・
    教科書見てもやり方が書いていないし・・・
    せめて解き方の例だけでも書いていてくれれば良かったんですが・・・親に丸投げされた状態でした。
    プリントは返ってきていないので、解き方が合っていたのかどうかも不明という状態です(-_-;)

    次女の現在の理解度です。

    ・「何時間前、何時間後」
      答えられます。
    ・「何分前、何分後」
      答えられますが、繰り上がり繰り下がりがあると時々間違えます。
     (頭が冴えてるときはできるけど、疲れていると間違える・・・みたいな(笑))

    ここまでは、間違えていても、間違っているからやり直すように言えばできますし
    説明すれば理解できていると思います。

    時刻を求める計算では、7時25分から2時間50分後の時刻は?と聞かれて
    「9時75分」と答えてしまったり。
    これは「75分なんてあったけ~?」といえば「そうだった!!10時15分だね!」と気づいてくれるので、何とかなるかな(;^_^A

    問題は文章題(;^_^A
    「時刻」と「時間」の答え方がゴチャゴチャです。
    例えば・・・午前8時から午前10時30分までの時間は?と聞かれて、
    午前2時間30分と答えてしまったり(-_-;)

    次女が苦手な文章問題の例です。
    ・家から学校までは20分かかります。学校には午前8時10分につきました。
     何時何分に家を出発しましたか。
    ・弟は午前9時30分に登園して午後3時に幼稚園から帰ります。
     幼稚園は何時間何分いましたか。(午後3時=15時)

    適当に足したり引いたりして計算しているので、間違い方の傾向がバラバラです。
    聞いてもぽか~んって感じですし(-_-;)

    文章題は難しいんですね・・・
    他の単元に影響がないというのを聞いて、ちょっと安心しました。
    算数嫌いになってしまったら困るので、必殺「寝かせの術」も視野に入れたいと思います。
    ありがとうございました~(*^-^*)

    • YUMNOGさま

      こちらにも一応お返事を。
      詳しくはメールの方で書かせていただいたので割愛が、少し書きますね。

      今は、文字盤や数直線で時間を把握できていればまずはよしではないかと思います。
      その前に文字盤の正確な読み取り、午前・午後・正午の理解と24時間制への換算ができるかがチェックポイントですよね。
      時刻は点であるのに対し、時間は時刻と時刻の間、幅であることがわかると、答え方の間違いも減ると思いますよ。

      繰り上がり繰り下がりについては、筆算でやった場合、作業としてとらえてしまうかも…という懸念は残ります。
      できれば文字盤や数直線でイメージさせてからの方がいいかと。
      ただ、それも筆算の方がごちゃごちゃしなくてすっきりしていてわかるという子もいるので、そこは見極めてくださいね。

      文章題はいくつもの概念をちゃんと理解して、組み立て直さないといけないのでハードルが高いかもしれません。
      もちろん、出来る子も少なくないのでしょうけれど、脳の成長過程によって大きく理解度が変わることを、国語で痛感しているので、少し待ってあげても大丈夫ではないでしょうか。

  3. 何度もすみません~。
    私のブログのほうにもコメントいただいてたんですね。こっちにコメント入れた後に気づいちゃいました(^_^;)
    ありがとうございました!
    行き詰っていたので本当にうれしいです!!

  4. たかさ より:

    こんにちは~。

    質問なんですけども…うちの長男も2年生でして時刻と時間にはなかなか苦戦しています。
    愛用しているプリントキッズのプリントで勉強していたんですけど、「元々は3年生の授業だったのが2年生に繰り下がって」と書いてあり、2年生のプリントにも60分の繰り上がり繰り下がりが盛り沢山で…。4年生の長女もいるので、これって2年生の問題??出るの早くない?と混乱していてます…。調べてもよくわからなかったので教えてもらえると助かるのですが…。よろしくお願いしますm(._.)m

    • たかささま

      コメントありがとうございます。
      ぷりんときっずの時計の単元は、2年生のプリントに60分の繰り上がり繰り下がりが確かにありますね。
      この問題、2015年度の教科書改訂があった時に、掲載される学年が変更になったのかもしれません。(このあたり勉強不足ですみません。)

      手元に東京書籍の算数の2年と3年の教科書があるので見てみると、それぞれの上巻で時計・時間を扱うのですが、2年では午前午後、24時間制での時間の計算は出てくるものの、分までの計算は含まれていません。
      60分繰り上がり繰り下がりを含む時間の計算は3年の範囲となっています。
      また、時間の筆算については、東京書籍では一切扱われていません。
      文字盤と数直線で理解を導く方向で紙面が構成されています。

      ただ、少し前の自由自在(小学1・2年)を持っているのですが、こちらでは時間の単元は2年生の学習内容となっていて、60分繰り上がり繰り下がりについてはチャレンジ問題という扱いになっています。
      難しめなので改訂に際して、学習する学年を上げたのだと思いますが、教科書で割かれているページはわずかで、繰り上がり繰り下がりという概念もないので、分からない子はそのままになってしまうかもしれない内容ですね。

      ただ、私が持っている塾用教材では、いずれも時間の筆算は扱っています。
      やはり概念化を図って、スピーディに答えを出すのに適した方法だからではと考えます。
      ただ、その分、しっかりと時刻、時間、~分前、~分後などを理解していないと、返って混乱を招くかもしれません。

      長女にいろいろ聞いてみたら、繰り上がり繰り下がりは出来る時と出来ない時がありますが、筆算のやり方はまだ教えておらず、メモも全く取りません。
      頭の中でぐるぐると文字盤の針を動かして答えを出しているようです。
      それもいずれ限界が来ると思うので、もう少し抽象的なものの理解が進んでから、もっと簡単なやり方として筆算を教えてみようかと思っています。

      こんな感じで大丈夫でしょうか?

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